ધારો કે અતિવલય frac{x^{2}}{a^{2}}-frac{y^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{5}{4}$,તેથી $e^{2} = 1 + \frac{b^{2}}{a^{2}} = \frac{25}{16}$ $\Rightarrow \frac{b^{2}}{a^{2}} = \frac{9}{16}$ $\Righ

Vedclass · Accepted Answer

$85$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{5}{4}$,તેથી $e^{2} = 1 + \frac{b^{2}}{a^{2}} = \frac{25}{16}$ $\Rightarrow \frac{b^{2}}{a^{2}} = \frac{9}{16}$ $\Rightarrow b^{2} = \frac{9}{16}a^{2}$.બિંદુ $\left(\frac{8}{\sqrt{5}}, \frac{12}{5}\right)$ અતિવલય પર છે,તેથી $\frac{64}{5a^{2}} - \frac{144}{25b^{2}} = 1$.$b^{2} = \frac{9}{16}a^{2}$ મૂકતા,આપણને $a^{2} = \frac{64}{25}$ અને $b^{2} = \frac{36}{25}$ મળે છે.$(x_{1}, y_{1})$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^{2}x}{x_{1}} + \frac{b^{2}y}{y_{1}} = a^{2} + b^{2}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $8\sqrt{5}x + 15y = 100$ મળે છે.$8\sqrt{5}x + \beta y = \lambda$ સાથે સરખાવતા,$\beta = 15$ અને $\lambda = 100$ મળે છે.તેથી,$\lambda - \beta = 100 - 15 = 85$.

Similar Questions

વક્ર $4x^2 - 9y^2 = 36$ ને દોરી શકાય તેવા શક્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા,જે સીધી રેખા $5x + 2y - 10 = 0$ ને લંબ હોય,તે કેટલી છે?

અતિવલય $x^2-y^2-4x+2y+c=0$ માટે,જો નાભિ $S(2+2\sqrt{2}, k)$ હોય અને $S$ ની નજીકની નિયામિકા $x=2+\sqrt{2}$ હોય,તો $c=$

બિંદુ $P(h, k)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી રેખા $y = hx + k$ એ અતિવલય $4x^2 - 3y^2 = 1$ ને સ્પર્શક હોય.

જેના નાભિ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ના નાભિ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module