બિંદુ P(h, k) નો બિંદુપથ શોધો જેથી રેખા y = h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $4x^2 - 3y^2 = 1$ છે,જેને $\frac{x^2}{1/4} - \frac{y^2}{1/3} = 1$ તરીકે લખી શકાય.રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \f

Vedclass · Accepted Answer

અતિવલય

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $4x^2 - 3y^2 = 1$ છે,જેને $\frac{x^2}{1/4} - \frac{y^2}{1/3} = 1$ તરીકે લખી શકાય.રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ છે.અહીં,$m = h$,$c = k$,$a^2 = \frac{1}{4}$,અને $b^2 = \frac{1}{3}$ છે.આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા,આપણને $k^2 = \frac{1}{4}h^2 - \frac{1}{3}$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$\frac{h^2}{4} - k^2 = \frac{1}{3}$ મળે છે,જે એક અતિવલય દર્શાવે છે.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $\frac{x^2}{4/3} - \frac{y^2}{1/3} = 1$ મળે છે,જે એક અતિવલય છે.

બિંદુ $P(h, k)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી રેખા $y = hx + k$ એ અતિવલય $4x^2 - 3y^2 = 1$ ને સ્પર્શક હોય.

Similar Questions

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{5}{3}$ છે અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $10$ એકમ છે.

રેખા $y = mx + c$ એ વક્ર $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શે છે,જો

અતિવલય $5y^{2} - 9x^{2} = 36$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

અતિવલય (hyperbola) $x^{2}-y^{2}+1=0$ ના નાભિઓને જોડતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો એક વ્યાસ છે. તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 5, 0)$,પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $8$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module