ધારો કે અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ ઉપવલય (el | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલય $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ માટે, $a^2=36$ અને $b^2=16$ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e_1 = \sqrt{1-\frac{16}{36}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ છે.નાભ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{96}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલય $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ માટે, $a^2=36$ અને $b^2=16$ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e_1 = \sqrt{1-\frac{16}{36}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ છે.નાભિઓ $(\pm 2\sqrt{5}, 0)$ છે.અતિવલય માટે, $Ae = 2\sqrt{5}$ અને $e=5$ હોવાથી $A = \frac{2\sqrt{5}}{5} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ મળે.સૂત્ર $e^2 = 1 + \frac{B^2}{A^2}$ નો ઉપયોગ કરતા, $25 = 1 + \frac{B^2}{4/5} \Rightarrow B^2 = \frac{96}{5}$ મળે.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2B^2}{A} = \frac{2(96/5)}{2/\sqrt{5}} = \frac{96}{\sqrt{5}}$ થાય.

Similar Questions

શંકુ $3x^2 - y^2 = 3$ ને લંબ રેખા $x + 3y = 2$ ના સ્પર્શકોનું સમીકરણ શું છે?

જો કોઈ અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો $3x - 4y - 1 = 0$ અને $4x - 3y - 6 = 0$ હોય,તો તે અતિવલયની મુખ્ય અક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષ શું હશે?

ધારો કે $S = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : \frac{y^2}{1+r} - \frac{x^2}{1-r} = 1\}$,જ્યાં $r \neq \pm 1$. તો $S$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module