माना रेखा x-y+1=0 वृत्त x^2+y^2+2x+2y+1=0 को | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई रेखा $x-y+1=0$ से,$y=x+1$ प्राप्त होता है। इसे वृत्त के समीकरण $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ में प्रतिस्थापित करने पर: $x^2+(x+1)^2+2x+2(x+1)+1=0$ $2x

Vedclass · Accepted Answer

$c$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखा $x-y+1=0$ से,$y=x+1$ प्राप्त होता है। इसे वृत्त के समीकरण $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ में प्रतिस्थापित करने पर: $x^2+(x+1)^2+2x+2(x+1)+1=0$ $2x^2+6x+4=0 \Rightarrow x^2+3x+2=0$ $(x+1)(x+2)=0$,अतः $x=-1$ या $x=-2$ है। $x=-1$ के लिए $y=0$ और $x=-2$ के लिए $y=-1$ है। अतः,बिंदु $A(-1, 0)$ और $B(-2, -1)$ हैं। $AB$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण $(x-x_1)(x-x_2)+(y-y_1)(y-y_2)=0$ होता है। $(x+1)(x+2)+(y-0)(y+1)=0$ $x^2+y^2+3x+y+2=0$ प्राप्त होता है। इसे $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,$2g=3 \Rightarrow g=3/2$,$2f=1 \Rightarrow f=1/2$,और $c=2$ प्राप्त होता है। अतः $g+f = 3/2 + 1/2 = 2$ है। चूंकि $c=2$ है,इसलिए $g+f=c$ है।

माना रेखा $x-y+1=0$ वृत्त $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $AB$ वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ का व्यास है,तो $g+f=$

Similar Questions

रेखा $2x - y + 1 = 0$ वृत्त को बिंदु $(2, 5)$ पर स्पर्श करती है और वृत्त का केंद्र $x - 2y = 4$ पर स्थित है। वृत्त की त्रिज्या है

यदि बिंदु $(-4, 5)$ का रेखा $x + 2y = 2$ में प्रतिबिंब वृत्त $(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ पर स्थित है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए:

वृत्त $x^2+y^2=16$ और दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{4}=1$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module