ધારો કે 12 અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $n = 12$,$\bar{x} = \frac{9}{2}$,અને $\sigma^2 = 4$. $\sum x = n 	imes \bar{x} = 12 	imes \frac{9}{2} = 54$. $\sigma^2 = \frac{\sum x^2}

Vedclass · Accepted Answer

$317$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $n = 12$,$\bar{x} = \frac{9}{2}$,અને $\sigma^2 = 4$. $\sum x = n 	imes \bar{x} = 12 	imes \frac{9}{2} = 54$. $\sigma^2 = \frac{\sum x^2}{n} - (\bar{x})^2 \implies 4 = \frac{\sum x^2}{12} - (\frac{9}{2})^2$. $\frac{\sum x^2}{12} = 4 + \frac{81}{4} = \frac{16 + 81}{4} = \frac{97}{4}$. $\sum x^2 = 12 	imes \frac{97}{4} = 3 	imes 97 = 291$. સાચો સરવાળો $\sum x_{	ext{new}} = 54 - (9 + 10) + (7 + 14) = 54 - 19 + 21 = 56$. વર્ગોનો સાચો સરવાળો $\sum x_{	ext{new}}^2 = 291 - (9^2 + 10^2) + (7^2 + 14^2) = 291 - (81 + 100) + (49 + 196) = 291 - 181 + 245 = 355$. સાચું વિચરણ $\sigma_{	ext{new}}^2 = \frac{\sum x_{	ext{new}}^2}{n} - (\frac{\sum x_{	ext{new}}}{n})^2 = \frac{355}{12} - (\frac{56}{12})^2 = \frac{355}{12} - (\frac{14}{3})^2 = \frac{355}{12} - \frac{196}{9}$. $\sigma_{	ext{new}}^2 = \frac{355 	imes 3 - 196 	imes 4}{36} = \frac{1065 - 784}{36} = \frac{281}{36}$. જેમ કે $m = 281$ અને $n = 36$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તેથી $m + n = 281 + 36 = 317$.

$X_i$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
આવૃત્તિ $f_i$	$3$	$6$	$16$	$\alpha$	$9$	$5$	$6$

Similar Questions

જો આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ $3$ હોય,તો $\alpha$ શોધો ......

$X_i$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$

આવૃત્તિ $f_i$ $3$ $6$ $16$ $\alpha$ $9$ $5$ $6$

નીચેના અવલોકનોના સમૂહ $2, 3, 5, 9, 8, 7, 6, 5, 7, 4, 3$ નો વિસ્તાર (range) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module