8 संख्याओं -10, -7, -1, x, y, 9, 2, 16 का माध | vedclass

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Question

(A) $8$ संख्याओं का माध्य $\frac{7}{2}$ दिया गया है।संख्याओं का योग $= -10 - 7 - 1 + x + y + 9 + 2 + 16 = x + y + 9$.$\frac{x + y + 9}{8} = \frac{7}{2

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$11$

Vedclass · Answer

(A) $8$ संख्याओं का माध्य $\frac{7}{2}$ दिया गया है।संख्याओं का योग $= -10 - 7 - 1 + x + y + 9 + 2 + 16 = x + y + 9$.$\frac{x + y + 9}{8} = \frac{7}{2}$ $\Rightarrow x + y + 9 = 28$ $\Rightarrow x + y = 19$ . . . $(1)$प्रसरण $= \frac{\sum x_i^2}{n} - (	ext{माध्य})^2 = \frac{293}{4}$.$\frac{(-10)^2 + (-7)^2 + (-1)^2 + x^2 + y^2 + 9^2 + 2^2 + 16^2}{8} - (\frac{7}{2})^2 = \frac{293}{4}$.$\frac{491 + x^2 + y^2}{8} = \frac{342}{4} = 85.5$.$x^2 + y^2 = 193$ . . . $(2)$$(1)$ से $y = 19 - x$ को $(2)$ में रखने पर:$x^2 + (19 - x)^2 = 193$ $\Rightarrow 2x^2 - 38x + 168 = 0$ $\Rightarrow x^2 - 19x + 84 = 0$.$(x - 12)(x - 7) = 0$. अतः $x = 12, y = 7$.$4$ संख्याएँ $12, 7, 20, 5$ हैं।माध्य $= \frac{12 + 7 + 20 + 5}{4} = \frac{44}{4} = 11$.

$8$ संख्याओं $-10, -7, -1, x, y, 9, 2, 16$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{7}{2}$ और $\frac{293}{4}$ है। तो $4$ संख्याओं $x, y, x + y + 1, |x - y|$ का माध्य ज्ञात कीजिए:

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