मान लीजिए कि पाँच अवलोकनों x_1=1, x_2=3, x_3= | vedclass

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Question

(D) दिया गया माध्य $\overline{x} = \frac{\sum x_i}{5} = 5$ है,इसलिए $1+3+a+7+b = 25$,जिसका अर्थ है $a+b = 14$.दिया गया प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x

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$16$

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(D) दिया गया माध्य $\overline{x} = \frac{\sum x_i}{5} = 5$ है,इसलिए $1+3+a+7+b = 25$,जिसका अर्थ है $a+b = 14$.दिया गया प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{5} - (\overline{x})^2 = 10$ है,इसलिए $\frac{1^2+3^2+a^2+7^2+b^2}{5} - 25 = 10$,जिससे $1+9+a^2+49+b^2 = 175$,जो $a^2+b^2 = 116$ देता है।$a+b=14$ और $a^2+b^2=116$ से,$(a+b)^2 - 2ab = 116$ $\Rightarrow 196 - 2ab = 116$ $\Rightarrow ab = 40$.$a$ और $b$ समीकरण $t^2 - 14t + 40 = 0$ के मूल हैं,इसलिए $(t-10)(t-4) = 0$। चूँकि $a > b$,इसलिए $a=10$ और $b=4$ है।नए अवलोकन $y_n = n+x_n$ क्रमशः $2, 5, 13, 11, 9$ हैं।नया माध्य $\overline{y} = \frac{2+5+13+11+9}{5} = 8$ है।नया प्रसरण $\frac{2^2+5^2+13^2+11^2+9^2}{5} - 8^2 = \frac{400}{5} - 64 = 80 - 64 = 16$ है।

वर्ग अंतराल	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
बारंबारता	$1$	$3$	$4$	$2$

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निम्नलिखित वितरण का मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$
बारंबारता $1$ $3$ $4$ $2$

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