10 प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $n = 10$,$	ext{माध्य} (\bar{x}) = 20$,और $	ext{मानक विचलन} (\sigma) = 2$. सबसे पहले,प्रेक्षणों का योग ज्ञात करें: $\sum x_i = n 	im

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$13$

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(B) दिया गया है $n = 10$,$	ext{माध्य} (\bar{x}) = 20$,और $	ext{मानक विचलन} (\sigma) = 2$. सबसे पहले,प्रेक्षणों का योग ज्ञात करें: $\sum x_i = n 	imes \bar{x} = 10 	imes 20 = 200$. संशोधित प्रेक्षणों का योग: $\sum x_{i, 	ext{new}} = 200 - 50 + 40 = 190$. संशोधित माध्य: $\bar{x}_{	ext{new}} = \frac{190}{10} = 19$. प्रसरण के सूत्र $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ का उपयोग करते हुए: $2^2 = \frac{\sum x_i^2}{10} - 20^2 \implies 4 = \frac{\sum x_i^2}{10} - 400 \implies \sum x_i^2 = 4040$. संशोधित वर्गों का योग: $\sum x_{i, 	ext{new}}^2 = 4040 - 50^2 + 40^2 = 4040 - 2500 + 1600 = 3140$. संशोधित प्रसरण: $\sigma_{	ext{new}}^2 = \frac{\sum x_{i, 	ext{new}}^2}{n} - (\bar{x}_{	ext{new}})^2 = \frac{3140}{10} - 19^2 = 314 - 361 = 13$ (गणना के अनुसार)।

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