अवलोकनों 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 22 का प्रसरण | vedclass

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Question

(A) दिए गए अवलोकन $x_i = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 22\}$ हैं।सबसे पहले,माध्य $(\bar{x})$ की गणना करें:$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{2+3+5+7+11

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$43.75$

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(A) दिए गए अवलोकन $x_i = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 22\}$ हैं।सबसे पहले,माध्य $(\bar{x})$ की गणना करें:$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{2+3+5+7+11+13+17+22}{8} = \frac{80}{8} = 10$.इसके बाद,विचलनों के वर्गों का योग $\sum (x_i - \bar{x})^2$ ज्ञात करें:$(2-10)^2 + (3-10)^2 + (5-10)^2 + (7-10)^2 + (11-10)^2 + (13-10)^2 + (17-10)^2 + (22-10)^2$$= (-8)^2 + (-7)^2 + (-5)^2 + (-3)^2 + (1)^2 + (3)^2 + (7)^2 + (12)^2$$= 64 + 49 + 25 + 9 + 1 + 9 + 49 + 144 = 350$.प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n} = \frac{350}{8} = 43.75$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

$x_i$	$5$	$7$	$9$	$11$
$f_i$	$3$	$2$	$1$	$2$

वर्ग अंतराल	$0$-$5$	$5$-$10$	$10$-$15$	$15$-$20$	$20$-$25$
आवृत्ति	$4$	$1$	$10$	$3$	$2$

अवलोकनों $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 22$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

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$505, 510, 515, 520, \ldots, 595$ अंकों का मानक विचलन (standard deviation) है

निम्नलिखित डेटा के लिए विचरण गुणांक (Coefficient of variation) ज्ञात कीजिए:
$x_i$ $5$ $7$ $9$ $11$
$f_i$ $3$ $2$ $1$ $2$

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए,प्रसरण लगभग किसके बराबर है?
वर्ग अंतराल $0$-$5$ $5$-$10$ $10$-$15$ $15$-$20$ $20$-$25$
आवृत्ति $4$ $1$ $10$ $3$ $2$

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