ધારો કે બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ એ બે રેખાઓ $L_{1}: 3x - 4y + 12 = 0$ અને $L_{2}: 8x + 6y + 11 = 0$ થી એકમ અંતરે છે. જો $P$ એ $L_{1}$ ની નીચે અને $L_{2}$ ની ઉપર આવેલું હોય,તો $100(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $3x + 4y - 11 = 0$ અને $12x + 5y + 2 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 7)$,$B(-5, -1)$ અને $C(-1, 2)$ છે. તો,$\angle ABC$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

$x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોના સમીકરણો છે:

રેખાઓ $x - 2y + 4 = 0$ અને $4x - 3y + 2 = 0$ વચ્ચેના ગુરૂકોણના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો:

રેખાઓ $L_1: y-x=0$ અને $L_2: 2x+y=0$ એ રેખા $L_3: y+2=0$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેના લઘુકોણનો દ્વિભાજક $L_3$ ને $R$ માં છેદે છે.
વિધાન-$1$: $PR : RQ = 2\sqrt{2} : \sqrt{5}$
વિધાન-$2$: કોઈપણ ત્રિકોણમાં,ખૂણાનો દ્વિભાજક ત્રિકોણને બે સમાન ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરે છે.