मान लीजिए कि समय $t$ पर जीवित खरगोशों की आबादी अवकल समीकरण $\frac{dp(t)}{dt} = \frac{1}{2}p(t) - 200$ द्वारा नियंत्रित होती है। यदि $p(0) = 100$ है,तो $p(t)$ का मान क्या होगा?
- A$600 - 500e^{t/2}$
- B$400 + 300e^{t/2}$
- C$400 - 300e^{t/2}$
- D$300 - 200e^{t/2}$
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एक निश्चित चूहे की प्रजाति की समय $t$ पर जनसंख्या $p(t)$ अवकल समीकरण $\frac{dp(t)}{dt} = 0.5p(t) - 450$ को संतुष्ट करती है। यदि $p(0) = 850$ है,तो वह समय जिस पर जनसंख्या शून्य हो जाती है,है:
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दिया गया है $\frac{d^2 y}{d x^2}+\cot x \frac{d y}{d x}+4 y \operatorname{cosec}^2 x=0$. स्वतंत्र चर $x$ को $z$ में बदलने के लिए $z=\log \tan \frac{x}{2}$ प्रतिस्थापन का उपयोग करने पर, समीकरण किसमें बदल जाएगा?
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