एक निश्चित चूहे की प्रजाति की समय $t$ पर जनसंख्या $p(t)$ अवकल समीकरण $\frac{dp(t)}{dt} = 0.5p(t) - 450$ को संतुष्ट करती है। यदि $p(0) = 850$ है,तो वह समय जिस पर जनसंख्या शून्य हो जाती है,है:
- A$2 \ln 18$
- B$\ln 9$
- C$\frac{1}{2} \ln 18$
- D$\ln 18$
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वह वक्र,जिसका गुण यह है कि अभिलंब पर कोटि (ordinate) का प्रक्षेप अचर है और उसकी लंबाई $a$ के बराबर है,है:
एक नई खुली बैंक में मूलधन $10 \%$ प्रति वर्ष की दर से निरंतर बढ़ता है। इस बैंक में $2000$ रुपये जमा किए जाते हैं। $5$ वर्ष बाद यह कितना हो जाएगा? $(e^{0.5} = 1.648)$
एक कंपनी में निवेश किया गया धन निरंतर चक्रवृद्धि होता है। यदि आज निवेश किए गए ₹ $400$,$6$ वर्षों में ₹ $800$ हो जाते हैं,तो $30$ वर्षों के अंत में,यह कितना हो जाएगा (₹ में)?
बैक्टीरिया की वृद्धि की दर उपस्थित बैक्टीरिया के समानुपाती है। यदि यह पाया जाता है कि संख्या $3$ घंटे में दोगुनी हो जाती है,तो $6$ घंटे में बैक्टीरिया की संख्या मूल संख्या से कितने गुना बढ़ जाएगी?
एक शहर की जनसंख्या के बढ़ने की दर वर्तमान जनसंख्या के समानुपाती है। $30$ वर्षों की अवधि में,जनसंख्या $20$ लाख से बढ़कर $40$ लाख हो गई। तो,$15$ वर्ष की और अवधि के बाद जनसंख्या क्या होगी ($\text{लाख}$ में)? ($\sqrt{2} = 1.41$ लें)
DifficultMHT CET 2022
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