એક ચોક્કસ ઉંદરની પ્રજાતિની સમય t પરની વસ્તી p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dp(t)}{dt} = 0.5p(t) - 450 = \frac{p(t) - 900}{2}$.ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dp(t)}{p(t) - 900} = \int \frac{1}{2} dt$.બ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \ln 18$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dp(t)}{dt} = 0.5p(t) - 450 = \frac{p(t) - 900}{2}$.ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dp(t)}{p(t) - 900} = \int \frac{1}{2} dt$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\ln |p(t) - 900| = \frac{1}{2} t + C$.પ્રારંભિક શરત $p(0) = 850$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln |850 - 900| = \frac{1}{2}(0) + C \implies C = \ln 50$.આમ,સમીકરણ છે: $\ln |p(t) - 900| = \frac{1}{2} t + \ln 50$.જ્યારે $p(t) = 0$ હોય ત્યારે $t$ શોધવા માટે: $\ln |0 - 900| = \frac{1}{2} t + \ln 50$.$\ln 900 - \ln 50 = \frac{1}{2} t$.$\ln \left( \frac{900}{50} \right) = \frac{1}{2} t$.$\ln 18 = \frac{1}{2} t$.$t = 2 \ln 18$.

Similar Questions

જો $y = e^{-mx}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + 4 \frac{dy}{dx} + 3y = 0$ નો ઉકેલ હોય, તો $m$ ની કિંમતો છે

$\left(2, \frac{9}{2}\right)$ માંથી પસાર થતા અને $(x, y)$ આગળ $\left(1-\frac{1}{x^2}\right)$ જેટલો ઢાળ ધરાવતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module