मान लीजिए कि समीकरणों की प्रणाली x+2y+3z=5,2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई समीकरण प्रणाली:$x+2y+3z=5$$2x+3y+z=9$$4x+3y+\lambda z=\mu$प्रणाली के अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $\Delta = 0$ होना चाहिए और

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(B) दी गई समीकरण प्रणाली:$x+2y+3z=5$$2x+3y+z=9$$4x+3y+\lambda z=\mu$प्रणाली के अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $\Delta = 0$ होना चाहिए और $\Delta_1 = \Delta_2 = \Delta_3 = 0$ होना चाहिए।सबसे पहले,$\Delta$ की गणना करें:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \ 2 & 3 & 1 \ 4 & 3 & \lambda \end{vmatrix} = 1(3\lambda - 3) - 2(2\lambda - 4) + 3(6 - 12) = 0$$3\lambda - 3 - 4\lambda + 8 - 18 = 0$$-\lambda - 13 = 0 \Rightarrow \lambda = -13$अब,$\lambda = -13$ का उपयोग करके $\Delta_1$ की गणना करें:$\Delta_1 = \begin{vmatrix} 5 & 2 & 3 \ 9 & 3 & 1 \ \mu & 3 & -13 \end{vmatrix} = 5(-39 - 3) - 2(-117 - \mu) + 3(27 - 3\mu) = 0$$5(-42) + 234 + 2\mu + 81 - 9\mu = 0$$-210 + 315 - 7\mu = 0$$105 - 7\mu = 0 \Rightarrow \mu = 15$अंत में,$\lambda + 2\mu = -13 + 2(15) = -13 + 30 = 17$.

मान लीजिए कि समीकरणों की प्रणाली $x+2y+3z=5$,$2x+3y+z=9$,और $4x+3y+\lambda z=\mu$ के अनंत हल हैं। तो $\lambda+2\mu$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय $7x + 6y - 2z = 0$; $3x + 4y + 2z = 0$; $x - 2y - 6z = 0$ के लिए:

यदि समीकरण निकाय $x+2y+3z=3$,$4x+3y-4z=4$,और $8x+4y-\lambda z=9+\mu$ के अनंत हल हैं,तो क्रमित युग्म $(\lambda, \mu)$ का मान क्या है?

यदि समीकरण निकाय $kx + 2y - z = 2, (k - 1)x + ky + z = 1, x + (k - 1)y + kz = 3$ का केवल एक हल है,तो $k$ के संभावित वास्तविक मानों की संख्या है -

मान लीजिए कि रैखिक समीकरण निकाय $x + 2y + z = 2$,$\alpha x + 3y - z = \alpha$,और $-\alpha x + y + 2z = -\alpha$ असंगत है। तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module