समीकरणों की प्रणाली पर विचार करें: x + ay = 0 | vedclass

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Question

(B) दी गई समीकरणों की प्रणाली समघात (homogeneous) है:$x + ay = 0$$y + az = 0$$z + ax = 0$इसे आव्यूह रूप $AX = 0$ में लिखा जा सकता है,जहाँ $A = \begin{

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$R - \{-1\}$

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(B) दी गई समीकरणों की प्रणाली समघात (homogeneous) है:$x + ay = 0$$y + az = 0$$z + ax = 0$इसे आव्यूह रूप $AX = 0$ में लिखा जा सकता है,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & a & 0 \ 0 & 1 & a \ a & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है।एक समघात प्रणाली का अद्वितीय (तुच्छ) हल तभी होता है जब सारणिक $|A| 
eq 0$ हो।सारणिक की गणना करने पर:$|A| = 1(1 - 0) - a(0 - a^2) + 0(0 - a) = 1 + a^3$।अद्वितीय हल के लिए,हमें $|A| 
eq 0$ की आवश्यकता है,इसलिए $1 + a^3 
eq 0$।$a^3 
eq -1$,जिसका अर्थ है कि $a 
eq -1$।अतः,$a$ के सभी वास्तविक मानों का समुच्चय $R - \{-1\}$ है।

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वास्तविक मानों $\lambda$ की संख्या,ताकि रैखिक समीकरण निकाय $2x - 3y + 5z = 9$,$x + 3y - z = -18$,और $3x - y + (\lambda^2 - |\lambda|)z = 16$ का कोई हल न हो,है :-

समीकरणों की प्रणाली $x + y + z = 2$,$3x - y + 2z = 6$ और $3x + y + z = -18$ का

यदि $A$ एक ऐसा आव्यूह है कि $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}\right] A \left[\begin{array}{l} 1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}\right]$ है,तो $A$ किसके बराबर है?

यदि $AX=D$ युगपत रैखिक समीकरणों की प्रणाली $x+y+z=6$,$5x-y+2z=3$ और $2x+y-z=-5$ का प्रतिनिधित्व करता है,तो $(\operatorname{Adj} A)D=$

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