Class 12Mathematics3 and 4 .Determinants and MatricesSolution of the Linear equations using Matrices
Difficultધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $4x + \lambda y + 2z = 0$,$2x - y + z = 0$,અને $\mu x + 2y + 3z = 0$ (જ્યાં $\lambda, \mu \in R$) નો ઉકેલ શૂન્યતર (non-trivial) છે. તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?
- A$\mu = 6, \lambda \in R$
- B$\lambda = 2, \mu \in R$
- C$\lambda = 3, \mu \in R$
- D$\mu = -6, \lambda \in R$
Explore More
Similar Questions
સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $3x - y - 2z = 2$; $2y - z = -1$; $3x - 5y = 3$.
Difficult
View Solutionસમીકરણો $x+2y+3z=1$,$2x+y+3z=2$ અને $5x+5y+9z=4$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
ધારો કે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિ ધ્યાનમાં લો:
$x+2y+z=7$
$x+\alpha z=11$
$2x-3y+\beta z=\gamma$
યાદી-$I$ ની દરેક એન્ટ્રીને યાદી-$II$ ની સાચી એન્ટ્રી સાથે જોડો:
યાદી-$I$ યાદી-$II$ $(P)$ જો $\beta=\frac{1}{2}(7\alpha-3)$ અને $\gamma=28$ હોય,તો સંહતિને $(1)$ અનન્ય ઉકેલ છે $(Q)$ જો $\beta=\frac{1}{2}(7\alpha-3)$ અને $\gamma \neq 28$ હોય,તો સંહતિને $(2)$ કોઈ ઉકેલ નથી $(R)$ જો $\beta \neq \frac{1}{2}(7\alpha-3)$ જ્યાં $\alpha=1$ અને $\gamma \neq 28$ હોય,તો સંહતિને $(3)$ અનંત ઉકેલો છે $(S)$ જો $\beta \neq \frac{1}{2}(7\alpha-3)$ જ્યાં $\alpha=1$ અને $\gamma=28$ હોય,તો સંહતિને $(4)$ $x=11, y=-2$ અને $z=0$ ઉકેલ છે $(5)$ $x=-15, y=4$ અને $z=0$ ઉકેલ છે
$x+2y+z=7$
$x+\alpha z=11$
$2x-3y+\beta z=\gamma$
યાદી-$I$ ની દરેક એન્ટ્રીને યાદી-$II$ ની સાચી એન્ટ્રી સાથે જોડો:
| યાદી-$I$ | યાદી-$II$ |
| $(P)$ જો $\beta=\frac{1}{2}(7\alpha-3)$ અને $\gamma=28$ હોય,તો સંહતિને | $(1)$ અનન્ય ઉકેલ છે |
| $(Q)$ જો $\beta=\frac{1}{2}(7\alpha-3)$ અને $\gamma \neq 28$ હોય,તો સંહતિને | $(2)$ કોઈ ઉકેલ નથી |
| $(R)$ જો $\beta \neq \frac{1}{2}(7\alpha-3)$ જ્યાં $\alpha=1$ અને $\gamma \neq 28$ હોય,તો સંહતિને | $(3)$ અનંત ઉકેલો છે |
| $(S)$ જો $\beta \neq \frac{1}{2}(7\alpha-3)$ જ્યાં $\alpha=1$ અને $\gamma=28$ હોય,તો સંહતિને | $(4)$ $x=11, y=-2$ અને $z=0$ ઉકેલ છે |
| $(5)$ $x=-15, y=4$ અને $z=0$ ઉકેલ છે |
MediumIIT 2023
View Solutionએકસાથેના સુરેખ સમીકરણો $AX=B$ અને $AY=Q$ ધ્યાનમાં લો. જો $A$ એ વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય અને $B$ એ $AY=Q$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય, તો $AX=B$ નો ઉકેલ શું થાય?
DifficultTS EAMCET 2022
View Solutionજો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{2} + xA + yI = 0$ માટે $(x, y)$ શું થાય?
MediumKCET 2010
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo