ધારો કે વર્તુળ x^2 + y^2 - 3x + 10y - 15 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 3x + 10y - 15 = 0$ છે. બિંદુ $A(4, -11)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $5x - 12y - 152 = 0$ મળે છે. બિંદુ $B(8, -5)$ આગળ સ્પ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sqrt{13}}{3}$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 3x + 10y - 15 = 0$ છે. બિંદુ $A(4, -11)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $5x - 12y - 152 = 0$ મળે છે. બિંદુ $B(8, -5)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $x = 8$ મળે છે. બંને સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $C = (8, -\frac{28}{3})$ છે. રેખા $AB$ નું સમીકરણ $3x - 2y - 34 = 0$ છે. કેન્દ્ર $C$ થી રેખા $AB$ નું લંબ અંતર એ ત્રિજ્યા $r$ છે: $r = \frac{|3(8) - 2(-\frac{28}{3}) - 34|}{\sqrt{13}} = \frac{2 \sqrt{13}}{3}$.

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુથી વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+4=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો લઘુકોણ $\alpha$ હોય,તો $\tan \alpha=$

વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ ના અભિલંબનું સમીકરણ જે રેખા $x+2y-3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

બિંદુ $(1, 1/2)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 2y - 4 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

જો રેખા $3x - 4y = 1$ એ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4$ ને $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો શોધો.

જો રેખા $x+3y=0$ એ $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ માટે $(0,0)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો આવા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module