ધારો કે વર્તુળ x^{2} + y^{2} - 4x + 3 = 0 પરન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^{2} + y^{2} = 1$ છે,જ્યાં કેન્દ્ર $C(2,0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકો માટે સ્પર્શક જી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^{2} + y^{2} = 1$ છે,જ્યાં કેન્દ્ર $C(2,0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકો માટે સ્પર્શક જીવા $AB$ નું સમીકરણ $T = 0$ મુજબ $2x = 3$ એટલે કે $x = \frac{3}{2}$ મળે છે.કેન્દ્ર $C(2,0)$ થી જીવા $AB$ નું લંબઅંતર $d = |2 - \frac{3}{2}| = \frac{1}{2}$ છે.જીવા $AB$ ની લંબાઈ $2\sqrt{r^{2} - d^{2}} = 2\sqrt{1 - \frac{1}{4}} = 2\sqrt{\frac{3}{4}} = \sqrt{3}$ છે.ત્રિકોણ $OAB$ માં પાયો $AB = \sqrt{3}$ અને વેધ $OM = \frac{3}{2}$ છે.તેથી,ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes \sqrt{3} 	imes \frac{3}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{4}$.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-2x-2y-7=0$ અને $x^{2}+y^{2}+4x+2y+k=0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો વર્તુળોની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળો ${x^2 + y^2 + 2x - 3y + 6 = 0}$ અને ${x^2 + y^2 + x - 8y - 13 = 0}$ ની સામાન્ય જીવા પરનું બિંદુ નીચેનામાંથી કયું છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 2y + 3 = 0$ ની સામાન્ય જીવા (common chord) શોધો.

વર્તુળો $(x - a)^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + (y - b)^2 = b^2$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module