ધારો કે z = sqrt{frac{1-i}{1+i}} ના બે મૂલ્યો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $z = \sqrt{\frac{1-i}{1+i}}$.અંશ અને છેદને $(1-i)$ વડે ગુણતા:$z = \sqrt{\frac{(1-i)^2}{1^2+1^2}} = \sqrt{\frac{(1-i)^2}{2}} = \pm \frac{1-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $z = \sqrt{\frac{1-i}{1+i}}$.અંશ અને છેદને $(1-i)$ વડે ગુણતા:$z = \sqrt{\frac{(1-i)^2}{1^2+1^2}} = \sqrt{\frac{(1-i)^2}{2}} = \pm \frac{1-i}{\sqrt{2}}$.તેથી,$z_1 = \frac{1-i}{\sqrt{2}}$ અને $z_2 = \frac{-1+i}{\sqrt{2}}$.$z_1 = \frac{1}{\sqrt{2}} - i\frac{1}{\sqrt{2}}$ માટે,કોણાંક $\arg(z_1) = 	an^{-1}\left(\frac{-1/\sqrt{2}}{1/\sqrt{2}}ight) = -\frac{\pi}{4}$.$z_2 = -\frac{1}{\sqrt{2}} + i\frac{1}{\sqrt{2}}$ માટે,કોણાંક $\arg(z_2) = \pi + 	an^{-1}\left(\frac{1/\sqrt{2}}{-1/\sqrt{2}}ight) = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.શરત $-\frac{\pi}{2} તેથી,$\arg(z_1) + \arg(z_2) = -\frac{\pi}{4} + \frac{3\pi}{4} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$.

ધારો કે $z = \sqrt{\frac{1-i}{1+i}}$ ના બે મૂલ્યો $z_1$ અને $z_2$ છે. જો $-\frac{\pi}{2} < \operatorname{Arg}(z_1) < \operatorname{Arg}(z_2) < \pi$ હોય,તો $\arg(z_1) + \arg(z_2) = $

Similar Questions

$x$ અને $y$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|x|=|y|=1$. જો $\operatorname{Arg}(x)=2 \alpha$,$\operatorname{Arg}(y)=3 \beta$ અને $\alpha+\beta=\frac{\pi}{36}$ હોય,તો $x^6 y^4+\frac{1}{x^6 y^4}=$

જો સમીકરણ $z^2-i=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} \beta-\operatorname{Arg} \alpha|=$

જો ${z_1}, {z_2} \in \mathbb{C}$ હોય,તો $\text{amp}\left( \frac{z_1}{\bar{z}_2} \right) = $

જો $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$,જ્યાં $a \in R$,તો $z \in C$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $arg(z) < 0$ હોય,તો $arg(-z) - arg(z)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module