ધારો કે $p = (x + 4y)\,a + (2x + y + 1)\,b$ અને $q = (y - 2x + 2)\,a + (2x - 3y - 1)\,b,$ જ્યાં $a$ અને $b$ અસમરેખ સદિશો છે. જો $3p = 2q$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો:

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,જ્યારે માત્ર $S_1$ બંધ હોય ત્યારે વોલ્ટમીટરનું અવલોકન $V_1$ છે,જ્યારે માત્ર $S_2$ બંધ હોય ત્યારે વોલ્ટમીટરનું અવલોકન $V_2$ છે અને જ્યારે $S_1$ અને $S_2$ બંને બંધ હોય ત્યારે વોલ્ટમીટરનું અવલોકન $V_3$ છે. તો:

$80\,^oC$ તાપમાને,શુદ્ધ પ્રવાહી $A$ નું બાષ્પ દબાણ $520\,mmHg$ છે અને શુદ્ધ પ્રવાહી $B$ નું બાષ્પ દબાણ $1000\,mmHg$ છે. જો $A$ અને $B$ નું મિશ્રણ $80\,^oC$ અને $1\,atm$ દબાણે ઉકળતું હોય,તો મિશ્રણમાં $A$ નું પ્રમાણ $........$ $mol\,\%$ છે.

જો $4x^2+6xy+ky^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડીમાંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $k \in$

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^2 \frac{2x-2}{2x-x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.