રેખા Ax + By + C = 0 એ વર્તુળ x^2 + y^2 + ax | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $Ax + By + C = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ:$x^2 + y^2 + ax + by + c + \lambda(Ax

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $Ax + By + C = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ:$x^2 + y^2 + ax + by + c + \lambda(Ax + By + C) = 0$ ... $(i)$તે જ રીતે,રેખા $A'x + B'y + C' = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + a'x + b'y + c' = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ:$x^2 + y^2 + a'x + b'y + c' + \mu(A'x + B'y + C') = 0$ ... $(ii)$$P, Q, R$ અને $S$ એક જ વર્તુળ પર હોવાથી,સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ એક જ વર્તુળ દર્શાવે છે. સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$a + \lambda A = a' + \mu A' \implies (a - a') + \lambda A - \mu A' = 0$$b + \lambda B = b' + \mu B' \implies (b - b') + \lambda B - \mu B' = 0$$c + \lambda C = c' + \mu C' \implies (c - c') + \lambda C - \mu C' = 0$નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જોઈએ:$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a - a'}&A&{A'}\{b - b'}&B&{B'}\{c - c'}&C&{C'}\end{array}} ight| = 0$તેથી,$D = 0$.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^{2} + y^{2} = 1$ અને $(x - h)^{2} + y^{2} = 1$ ના સામાન્ય અનુપ્રસ્થ સ્પર્શકની લંબાઈ $2\sqrt{3}$ હોય,તો $h$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક વર્તુળ $S$ ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2-4x-2y+4=0$,$x^2+y^2-2x-4y+1=0$,અને $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ ને લંબચ્છેદી છે. તો,$S$ ની ત્રિજ્યા શોધો.

સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - a^2 = 0$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module