રેખાઓ frac{2x-5}{k} = frac{y+2}{-5} = frac{z} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો છે: રેખા $1$: $\frac{2x-5}{k} = \frac{y+2}{-5} = \frac{z}{1}$. પ્રથમ રેખાને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો છે: રેખા $1$: $\frac{2x-5}{k} = \frac{y+2}{-5} = \frac{z}{1}$. પ્રથમ રેખાને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખતા: $\frac{2(x - 5/2)}{k} = \frac{y+2}{-5} = \frac{z}{1} \implies \frac{x - 5/2}{k/2} = \frac{y+2}{-5} = \frac{z}{1}$. પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તર $\vec{v_1} = (k/2, -5, 1)$ છે. રેખા $2$: $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$. બીજી રેખાના દિકગુણોત્તર $\vec{v_2} = (1, 2, 3)$ છે. રેખાઓ લંબ હોવાથી,તેમના દિકગુણોત્તરનો ડોટ પ્રોડક્ટ શૂન્ય થાય: $(k/2)(1) + (-5)(2) + (1)(3) = 0$. $k/2 - 10 + 3 = 0$. $k/2 - 7 = 0$. $k/2 = 7$. $k = 14$.

રેખાઓ $\frac{2x-5}{k} = \frac{y+2}{-5} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ એકબીજાને લંબ છે,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x + 1}{3} = \frac{y + 3}{5} = \frac{z + 5}{7}$ અને $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z - 6}{5}$ નું છેદબિંદુ શોધો.

$(5, 1, 6)$ અને $(3, 4, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $ZX$-સમતલને જ્યાં છેદે તે બિંદુના યામ શોધો.

$P, Q, R$ અને $S$ એ ચાર બિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3i-4j+5k, 0i+0j+4k, -4i+5j+1k$ અને $-3i+4j+3k$ છે. તો,રેખા $PQ$ એ રેખા $RS$ ને કયા બિંદુએ મળે છે?

બિંદુ $(4, -2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $XZ$-સમતલને લંબ રેખાનું સમીકરણ છે:

જો $(2\alpha + 1, \alpha^2 - 3\alpha, \frac{\alpha - 1}{2})$ એ રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{1}$ માં $(\alpha, 2\alpha, 1)$ નું પ્રતિબિંબ હોય, તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module