(0, 1) માંથી પસાર થતા અને y = x રેખાને સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ $(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી ત્રિજ્યા $r$ એ $(h, k)$ અને $(0, 1)$ વચ્ચેનું અંતર છે,એટલે કે $r^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$(x + y)^2 = 4y - 2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ $(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી ત્રિજ્યા $r$ એ $(h, k)$ અને $(0, 1)$ વચ્ચેનું અંતર છે,એટલે કે $r^2 = h^2 + (k - 1)^2$.વર્તુળ $y - x = 0$ રેખાને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r$ એ $(h, k)$ થી રેખા $y - x = 0$ નું લંબ અંતર છે,એટલે કે $r = \frac{|k - h|}{\sqrt{2}}$.$r^2$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$h^2 + (k - 1)^2 = \frac{(k - h)^2}{2}$$2(h^2 + k^2 - 2k + 1) = k^2 + h^2 - 2hk$$h^2 + k^2 + 2hk = 4k - 2$$(h + k)^2 = 4k - 2$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $(x + y)^2 = 4y - 2$ મળે છે.

$(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $y = x$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

જો ચલિત બિંદુ $P$ ના યામ $(\cos \theta + \sin \theta, \sin \theta - \cos \theta)$ હોય,જ્યાં $\theta$ પ્રચલ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો કોઈ બિંદુના ઉગમબિંદુ અને રેખા $x = 2$ થી અંતરનો સરવાળો $4$ હોય,તો તેનો બિંદુપથ શું થાય?

$y - x = 0$ રેખા અને $y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ પર જીવાઓ દોરવામાં આવે છે. આ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 13 = 0$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module