y - x = 0 રેખા અને y-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે. વર્તુળ $y$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = |h|$ થાય. વર્તુળ $x - y = 0$ રેખાન

Vedclass · Accepted Answer

અનંત

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે. વર્તુળ $y$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = |h|$ થાય. વર્તુળ $x - y = 0$ રેખાને પણ સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્ર $(h, k)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોવું જોઈએ. અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{|h - k|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = |h|$. આનું સાદું રૂપ $|h - k| = |h|\sqrt{2}$ થાય છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(h - k)^2 = 2h^2$,જે $h^2 - 2hk + k^2 = 2h^2$ અથવા $h^2 + 2hk - k^2 = 0$ આપે છે. કોઈપણ $k 
eq 0$ માટે,$h$ માં આ દ્વિઘાત સમીકરણ $h$ માટે વાસ્તવિક કિંમતો આપે છે. $k$ માટે અનંત કિંમતો હોવાથી,આવા અનંત વર્તુળો શક્ય છે.

$y - x = 0$ રેખા અને $y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નો સ્પર્શક યામ અક્ષોને ભિન્ન બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળની જીવાઓ જે $y = 2x$ ને સમાંતર હોય,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શું થશે?

સમીકરણ $r \cos \theta = 2 a \sin^2 \theta$ એ કયા વક્રનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?

જો કોઈ બિંદુના ઉગમબિંદુ અને રેખા $x = 2$ થી અંતરનો સરવાળો $4$ હોય,તો તેનો બિંદુપથ શું થાય?

જો કોઈ બિંદુના યામ સમીકરણો $x = a(1 - \cos \theta )$ અને $y = a\sin \theta $ દ્વારા આપવામાં આવે,તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module