$f: R \to R$ के रूप में परिभाषित मैपिंग $f(x) = \cos x, x \in R$ क्या होगी?

यदि $f: R \rightarrow R$ को $x \in R$ के लिए $f(x)=x-[x]-\frac{1}{2}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $[x]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $x$ से अधिक नहीं है, तो $\{x \in R: f(x)=\frac{1}{2}\}$ किसके बराबर है?

यदि फलन $f: R \rightarrow R$,$f(x)=x|x|$ द्वारा परिभाषित है,तो:

$f(x) = e^x + e^{-x}$ द्वारा परिभाषित फलन $f: R \rightarrow R$ है

माना $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। माना $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = \begin{cases} 2x-5 & x < -3 \\ x+2 & -3 \leq x < 5 \\ 3x+1 & x \geq 5 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है।
निम्नलिखित का मिलान करें:

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A) f(-5)+f(0)+f(-1)$	$(I) 16$
$(B) f(f(5)+10f(-3))$	$(II) 40$
$(C) f(f(-4))$	$(III) -31$
$(D) f(f(f(1)))$	$(IV) -12$
	$(V) 19$

सही मिलान है:

दर्शाइए कि फलन $f: N \rightarrow N$ जो $f(x) = 2x$ द्वारा परिभाषित है,एकैकी (one-one) है लेकिन आच्छादक (onto) नहीं है।