तांबे के तीन तारों के द्रव्यमान का अनुपात $1:3:5$ है और उनकी लंबाई का अनुपात $5:3:1$ है। उनके विद्युत प्रतिरोध का अनुपात क्या है?

एक खोखले बेलनाकार चालक की लंबाई $3.14 \, m$ है, जबकि इसके आंतरिक और बाहरी व्यास क्रमशः $4 \, mm$ और $8 \, mm$ हैं। चालक का प्रतिरोध $n \times 10^{-3} \, \Omega$ है। यदि पदार्थ की प्रतिरोधकता $2.4 \times 10^{-8} \, \Omega \, m$ है, तो $n$ का मान $..........$ है।

एक दिए गए बेलनाकार तार की लंबाई को उसकी मूल लंबाई से दोगुना कर दिया जाता है। तार के प्रतिरोध में प्रतिशत वृद्धि ..... $\%$ होगी।

$10 \text{ cm}$ लंबाई और $1 \text{ cm} \times 0.5 \text{ cm}$ के आयताकार अनुप्रस्थ काट वाले एक धातु की छड़ को विपरीत फलकों पर बैटरी से जोड़ा जाता है। प्रतिरोध होगा

कथन: तार को मोड़ने से विद्युत प्रतिरोध पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।
कारण: तार का प्रतिरोध पदार्थ की प्रतिरोधकता के समानुपाती होता है।

$t\,^oC$ और $0\,^oC$ तापमान पर एक तार के प्रतिरोध किस प्रकार संबंधित हैं?