Difficult
स्तंभ $I$ के फलनों को स्तंभ $II$ के उनके गुणों से सुमेलित कीजिए। निम्नलिखित में $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है।
स्तंभ $I$ स्तंभ $II$ $A$. $x|x|$ $I$. $(-1,1)$ में निरंतर वर्धमान और सतत $B$. $\sqrt{|x|}$ $II$. $(-1,1)$ में सतत लेकिन अवकलनीय नहीं $C$. $x+[x]$ $III$. $(-1,1)$ में अवकलनीय $D$. $|x-1|+|x+1|+|x|$ $IV$. $(-1,0) \cup (0,1)$ में अवकलनीय $V$. $(-1,1)$ में निरंतर वर्धमान और अवकलनीय नहीं
सही मिलान है
| स्तंभ $I$ | स्तंभ $II$ |
| $A$. $x|x|$ | $I$. $(-1,1)$ में निरंतर वर्धमान और सतत |
| $B$. $\sqrt{|x|}$ | $II$. $(-1,1)$ में सतत लेकिन अवकलनीय नहीं |
| $C$. $x+[x]$ | $III$. $(-1,1)$ में अवकलनीय |
| $D$. $|x-1|+|x+1|+|x|$ | $IV$. $(-1,0) \cup (0,1)$ में अवकलनीय |
| $V$. $(-1,1)$ में निरंतर वर्धमान और अवकलनीय नहीं |
सही मिलान है
- A$A-III, B-V, C-II, D-I$
- B$A-II, B-III, C-I, D-V$
- C$A-I, B-II, C-V, D-IV$
- D$A-IV, B-I, C-V, D-III$
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$(B)$ $f(x)$,$x=0$ पर अवकलनीय नहीं है
$(C)$ $f(x)$,$x=1$ पर अवकलनीय है
$(D)$ $f(x)$,$x=-\frac{3}{2}$ पर अवकलनीय है
$(A)$ $f(x)$,$x=-\frac{\pi}{2}$ पर सतत है
$(B)$ $f(x)$,$x=0$ पर अवकलनीय नहीं है
$(C)$ $f(x)$,$x=1$ पर अवकलनीय है
$(D)$ $f(x)$,$x=-\frac{3}{2}$ पर अवकलनीय है
DifficultIIT 2011
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