sin x - cos x का अधिकतम मान किसके बराबर है? | vedclass

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Question

(A) व्यंजक $f(x) = \sin x - \cos x$ का अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम इसे $R \sin(x - \alpha)$ के रूप में लिख सकते हैं।हम जानते हैं कि $a \sin x + b

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$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) व्यंजक $f(x) = \sin x - \cos x$ का अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम इसे $R \sin(x - \alpha)$ के रूप में लिख सकते हैं।हम जानते हैं कि $a \sin x + b \cos x$ के रूप वाले किसी भी व्यंजक का परिसर $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ होता है।यहाँ,$a = 1$ और $b = -1$ है।अधिकतम मान $\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$ द्वारा प्राप्त होता है।अतः,अधिकतम मान $\sqrt{2}$ है।

$\sin x - \cos x$ का अधिकतम मान किसके बराबर है?

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