वेग-समय ग्राफ के कुछ उपयोग बताइए।

एक ट्रक सीधी सड़क पर एकसमान त्वरण के साथ चल रहा है। निम्नलिखित तालिका समय के विभिन्न क्षणों पर ट्रक की गति को दर्शाती है।

गति $(m s^{-1})$	$5$	$10$	$15$	$20$	$25$	$30$
समय $(s)$	$0$	$10$	$20$	$30$	$40$	$50$

उपयुक्त पैमाना चुनकर गति-समय ग्राफ खींचिए। इससे निर्धारित करें:
$(i)$ ट्रक का त्वरण।
$(ii)$ $50$ सेकंड में ट्रक द्वारा तय की गई दूरी।

एक मेंढक एक सीधी रेखा के पथ पर बिंदु $A$ से बिंदु $B$ तक $10 \, s$ में कूदता है और फिर मुड़कर दूसरे $5 \, s$ में बिंदु $C$ तक पहुँचता है। दी गई संख्या रेखा के आधार पर,निम्नलिखित गतियों के लिए मेंढक की औसत चाल और औसत वेग की गणना कीजिए: $(a)$ $A$ से $B$ $(b)$ $A$ से $C$ ($B$ होते हुए)।

एक वृत्ताकार साइकिल ट्रैक की परिधि $314 \ m$ है और $AB$ उसका एक व्यास है। एक साइकिल सवार $A$ से $B$ तक वृत्ताकार पथ पर $15.7 \ m s^{-1}$ के निरंतर वेग से यात्रा करता है। निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
$(a)$ साइकिल सवार द्वारा तय की गई दूरी।
$(b)$ साइकिल सवार का विस्थापन,यदि $AB$ उत्तर-दक्षिण दिशा को दर्शाता है।
$(c)$ साइकिल सवार का औसत वेग।

नीचे दिए गए तीन चाल-समय ग्राफों में से,निम्नलिखित स्थितियों के लिए सही ग्राफ की पहचान करें:
$(i)$ एक गेंद जिसे ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका गया है और वह फेंकने वाले के हाथ में वापस आ जाती है।
(ii) एक पिंड जो मंदित होकर एक स्थिर चाल प्राप्त करता है और फिर त्वरित होता है।

एक पिंड को $u$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है,तो वह अधिकतम ऊँचाई $h$ जहाँ तक वह पहुँचेगा,है: