શરતો: $x + y \leq 7$,$2x - 3y + 6 \geq 0$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન $Z = 13x - 15y$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

(C) આપણે શરતો $x + y \leq 7$,$2x - 3y + 6 \geq 0$,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$ ને આધીન $Z = 13x - 15y$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવાનું છે. આ અસમતાઓ દ્વારા દર્શાવેલ શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે.
છાયાંકિત પ્રદેશ એ $O(0, 0)$,$A(7, 0)$,$B(3, 4)$ અને $C(0, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો બહુકોણ છે.

શિરોબિંદુ	$Z = 13x - 15y$ નું મૂલ્ય
$O(0, 0)$	$13(0) - 15(0) = 0$
$A(7, 0)$	$13(7) - 15(0) = 91$
$B(3, 4)$	$13(3) - 15(4) = 39 - 60 = -21$
$C(0, 2)$	$13(0) - 15(2) = -30$

આ શિરોબિંદુઓ પર $Z$ ના મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય બિંદુ $(0, 2)$ પર $-30$ મળે છે.