એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. એક વખત ઉછાળતા છાપ મળવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ છે. છાપ ન મળવાની (કાંટો મળવાની) સંભાવના $q = 1 - p =

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. એક વખત ઉછાળતા છાપ મળવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ છે. છાપ ન મળવાની (કાંટો મળવાની) સંભાવના $q = 1 - p = \frac{1}{2}$ છે. $n$ વખત ઉછાળતા ઓછામાં ઓછી એક છાપ મળવાની સંભાવના $P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$ છે. આપેલ છે કે $P(X \geq 1) > \frac{99}{100}$. તેથી,$1 - P(X = 0) > \frac{99}{100}$. અહીં $P(X = 0) = (\frac{1}{2})^n$ હોવાથી,$1 - (\frac{1}{2})^n > \frac{99}{100}$. આનું સાદું રૂપ આપતા $1 - \frac{99}{100} > (\frac{1}{2})^n$,એટલે કે $\frac{1}{100} > (\frac{1}{2})^n$. વ્યસ્ત લેતા,$100 જો $n = 6$ હોય,તો $2^6 = 64$,જે $100$ કરતા નાનું છે. જો $n = 7$ હોય,તો $2^7 = 128$,જે $100$ કરતા મોટું છે. આમ,જરૂરી સિક્કા ઉછાળવાની ન્યૂનતમ સંખ્યા $7$ છે.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ,જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના $99 \%$ થી વધુ હોય?

Similar Questions

$n=6$ સાથેના દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $P(X=4)=\frac{135}{2^{12}}$ હોય,તો તેનું વિચરણ કેટલું થાય?

એક યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ એ $n = 6$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે. જો $9P(X = 4) = P(X = 2)$ હોય, તો સફળતાની સંભાવના $p$ કેટલી છે?

દ્વિપદી વિતરણ ધરાવતા યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ છે,તો $P(X = 1)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module