$x$-अक्ष के समानांतर एकवर्णी प्रकाश किरणें एक उत्तल लेंस $AB$ पर पड़ती हैं। यदि लेंस इस प्रकार दोलन करता है कि $AB$,$y$-अक्ष के दोनों ओर एक छोटे कोण $\theta$ (रेडियन में) तक झुक जाता है,तो प्रतिबिंब के दोलन का आयाम क्या होगा ($f =$ लेंस की फोकस दूरी):

एक द्वि-उत्तल लेंस की शक्ति $P$ है और दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या $R$ समान है। समान पदार्थ से बने $1.5P$ शक्ति वाले समतल-उत्तल लेंस की एक सतह की वक्रता त्रिज्या ......$R$ है।

लेंस की क्षमता (power) को परिभाषित कीजिए,इसका समीकरण प्राप्त कीजिए और इसका $SI$ मात्रक लिखिए।

$f$ फोकस दूरी और $d$ व्यास वाला एक लेंस $I$ तीव्रता का प्रतिबिंब बनाता है। यदि लेंस के केंद्रीय भाग में $\frac{d}{2}$ व्यास वाले छिद्र को काले कागज से ढक दिया जाए,तो लेंस की फोकस दूरी और प्रतिबिंब की तीव्रता क्रमशः क्या होगी?

$KVPY$ शब्द एक बोर्ड पर लिखा है और इसे अलग-अलग लेंसों के माध्यम से देखा जाता है ताकि बोर्ड लेंस की फोकस दूरी से अधिक दूरी पर हो।
आवर्धन प्रभावों को नजरअंदाज करते हुए,निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
$(I)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है।
$(II)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की अवतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल तरफ से देखा गया है।
$(III)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की अवतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है।
$(IV)$ पहला प्रतिबिंब एक समतल-अवतल लेंस की समतल तरफ से देखा गया है और दूसरा प्रतिबिंब एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल तरफ से देखा गया है।
उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?

दिखाए गए चित्र में,लेंस $V \, m/s$ के वेग से वस्तु की ओर गति कर रहा है और वस्तु भी उसी गति से लेंस की ओर गति कर रही है। जब वस्तु लेंस से $2f$ की दूरी पर हो,तो पृथ्वी के सापेक्ष प्रतिबिंब की गति क्या होगी? ($f$ फोकस दूरी है।)