નાઝિમા એક ઝરણામાં ફ્લાય ફિશિંગ કરી રહી છે. તેની માછલી પકડવાની લાકડીની ટોચ પાણીની સપાટીથી $1.8 \, m$ ઉપર છે અને દોરીના છેડે રહેલી માખી લાકડીની ટોચની બરાબર નીચેના બિંદુથી $2.4 \, m$ દૂર પાણી પર છે. ધારો કે તેની દોરી (લાકડીની ટોચથી માખી સુધી) ખેંચાયેલી છે,તો તેણે કેટલી દોરી બહાર કાઢી છે? જો તે $5 \, cm$ પ્રતિ સેકન્ડના દરે દોરી ખેંચે,તો $12 \, \text{સેકન્ડ}$ પછી માખીનું તેનાથી આડું અંતર કેટલું હશે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $A$ એ માછલી પકડવાની લાકડીની ટોચ છે અને $B$ એ $A$ ની બરાબર નીચે પાણીની સપાટી પરનું બિંદુ છે. ધારો કે $C$ એ માખીનું પ્રારંભિક સ્થાન છે. આપેલ છે કે $AB = 1.8 \, m$ અને $BC = 2.4 \, m$.
કાટકોણ ત્રિકોણ $\triangle ABC$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:
$AC^2 = AB^2 + BC^2$
$AC^2 = (1.8)^2 + (2.4)^2 = 3.24 + 5.76 = 9.00$
$AC = \sqrt{9} = 3 \, m$.
તેથી,બહાર કાઢેલી દોરીની લંબાઈ $3 \, m$ છે.
તે $5 \, cm/s = 0.05 \, m/s$ ના દરે દોરી ખેંચે છે.
$12 \, \text{સેકન્ડ}$ માં,ખેંચાયેલી દોરીની લંબાઈ $12 \times 0.05 = 0.6 \, m$ છે.
ધારો કે $12 \, \text{સેકન્ડ}$ પછી માખીનું નવું સ્થાન $D$ છે. દોરીની નવી લંબાઈ $AD = AC - 0.6 = 3 - 0.6 = 2.4 \, m$ છે.
કાટકોણ ત્રિકોણ $\triangle ADB$ માં:
$AD^2 = AB^2 + BD^2$
$(2.4)^2 = (1.8)^2 + BD^2$
$5.76 = 3.24 + BD^2$
$BD^2 = 5.76 - 3.24 = 2.52$
$BD = \sqrt{2.52} \approx 1.587 \, m$.
નાઝિમાથી માખીનું કુલ આડું અંતર $BD + 1.2 \, m = 1.587 + 1.2 = 2.787 \, m \approx 2.79 \, m$ છે.

Explore More

Similar Questions

ત્રિકોણની બાજુઓ નીચે મુજબ છે. તે કાટકોણ ત્રિકોણ છે કે નહીં તે નક્કી કરો. જો તે કાટકોણ ત્રિકોણ હોય,તો તેના કર્ણની લંબાઈ લખો.
$3 \text{ cm}, 8 \text{ cm}, 6 \text{ cm}$

આકૃતિમાં આપેલા ત્રિકોણોની કઈ જોડી સમરૂપ છે તે જણાવો. પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે તમે કઈ સમરૂપતાની શરતનો ઉપયોગ કર્યો છે તે લખો અને સમરૂપ ત્રિકોણોની જોડીને સાંકેતિક સ્વરૂપમાં પણ લખો.

જો $AD$ અને $PM$ એ અનુક્રમે ત્રિકોણ $ABC$ અને $PQR$ ની મધ્યગાઓ હોય,જ્યાં $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{AB}{PQ} = \frac{AD}{PM}.$

$E$ અને $F$ એ $\Delta PQR$ ની બાજુઓ $PQ$ અને $PR$ પર આવેલા બિંદુઓ છે. નીચેના કિસ્સા માટે,જણાવો કે શું $EF || QR$ છે: $PE = 3.9 \ cm, EQ = 3 \ cm, PF = 3.6 \ cm$ અને $FR = 2.4 \ cm$.

આકૃતિમાં,$E$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુ $CB$ ને લંબાવતા મળતું બિંદુ છે,જેમાં $AB = AC$ છે. જો $AD \perp BC$ અને $EF \perp AC$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\Delta ABD \sim \Delta ECF$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo