$p \wedge (q \wedge \sim(p \wedge q))$ નું નિષેધ શું છે?

વિચારો
વિધાન-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ એ વિરોધાભાસ (fallacy) છે.
વિધાન-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ એ નિત્યસત્ય (tautology) છે.

નીચેના બે વિધાનો આપેલા છે:
$(S_{1}): (q \vee p) \rightarrow (p \leftrightarrow \sim q)$ એ એક સ્વતઃ સત્ય (tautology) છે.
$(S_{2}): \sim q \wedge (\sim p \leftrightarrow q)$ એ એક સ્વતઃ અસત્ય (fallacy) છે.
તો:

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
$p: 25 \text{ એ } 5 \text{ નો ગુણક છે.}$
$q: 25 \text{ એ } 8 \text{ નો ગુણક છે.}$
આ બે વિધાનોને "અને" (And) તથા "અથવા" (Or) વડે જોડીને સંયુક્ત વિધાનો લખો. બંને કિસ્સામાં સંયુક્ત વિધાનની સત્યતા ચકાસો.

જો $p$: સ્વિચ $s_1$ બંધ છે,$q$: સ્વિચ $s_2$ બંધ છે,તો નીચે આપેલ સર્કિટનું સાચું અર્થઘટન શું છે?

નીચેના ત્રણ વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(A)$ જો $3+2=7$ તો $4+3=8$.
$(B)$ જો $5+2=7$ તો પૃથ્વી સપાટ છે.
$(C)$ જો $(A)$ અને $(B)$ બંને સાચા હોય તો $5+6=11$.
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?