$p \wedge (\sim q \vee \sim r)$ નું નિષેધ શું છે?

જો $p \equiv$ સ્વિચ $S_1$ બંધ છે,$q \equiv$ સ્વિચ $S_2$ બંધ છે,$r \equiv$ સ્વિચ $S_3$ બંધ છે,તો નીચે આપેલ સ્વિચિંગ સર્કિટનું સાંકેતિક સ્વરૂપ કોના સમકક્ષ છે?

વિધાન $-1$: વિધાન $A \to (B \to A)$ એ $A \to (A \vee B)$ ને સમતુલ્ય છે.
વિધાન $-2$: વિધાન $\sim [(A \wedge B) \to (\sim A \vee B)]$ એ નિત્યસત્ય (Tautology) છે.

નીચેના વિધાનો પર વિચાર કરો:
$p$: જો વોલ્ટેજ વધે, તો પ્રવાહ ઘટે છે.
$q$: જો વોલ્ટેજ વધતો નથી, તો પ્રવાહ ઘટતો નથી.
$r$: જો પ્રવાહ ઘટે, તો વોલ્ટેજ વધે છે.
$s$: જો પ્રવાહ ઘટતો નથી, તો વોલ્ટેજ વધતો નથી.
નીચેનામાંથી કઈ જોડીના વિધાનોનો અર્થ સમાન છે?

'જો જયપુર રાજસ્થાનની રાજધાની હોય,તો જયપુર ભારતમાં છે' વિધાનનું પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) શું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન $\sim (p \leftrightarrow q)$ ને તાર્કિક રીતે સમાન છે?