बूलियन व्यंजक p Leftrightarrow (q Rightarrow | vedclass

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Question

(D) हम व्यंजक $p \Leftrightarrow (q \Rightarrow p)$ का निषेध ज्ञात करना चाहते हैं।मान लीजिए $S = p \Leftrightarrow (q \Rightarrow p)$ है।गुणधर्म $\sim

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$(\sim p) \wedge (\sim q)$

Vedclass · Answer

(D) हम व्यंजक $p \Leftrightarrow (q \Rightarrow p)$ का निषेध ज्ञात करना चाहते हैं।मान लीजिए $S = p \Leftrightarrow (q \Rightarrow p)$ है।गुणधर्म $\sim(A \Leftrightarrow B) = (A \wedge \sim B) \vee (B \wedge \sim A)$ का उपयोग करते हुए,हमें मिलता है:$\sim S = (p \wedge \sim(q$ $\Rightarrow p)) \vee ((q$ $\Rightarrow p) \wedge \sim p)$।अब,पहले भाग को सरल करने पर: $p \wedge \sim(q \Rightarrow p) = p \wedge (q \wedge \sim p) = (p \wedge \sim p) \wedge q = F \wedge q = F$ (जहाँ $F$ एक व्याघात है)।दूसरे भाग को सरल करने पर: $(q$ $\Rightarrow p) \wedge \sim p = (\sim q \vee p) \wedge \sim p = (\sim q \wedge \sim p) \vee (p \wedge \sim p) = (\sim p \wedge \sim q) \vee F = \sim p \wedge \sim q$।इन दोनों को मिलाने पर,$\sim S = F \vee (\sim p \wedge \sim q) = \sim p \wedge \sim q$।

बूलियन व्यंजक $p \Leftrightarrow (q \Rightarrow p)$ का निषेध क्या है?

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