વિધેય f(x) = |x^2 - 2|x|| માટે mathbb{R} માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = |x^2 - 2|x||$ છે. કારણ કે $x^2 = |x|^2$,આપણે લખી શકીએ કે $f(x) = ||x|^2 - 2|x||$.ધારો કે $t = |x|$,જ્યાં $t \ge 0$. તો $g(t) =

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = |x^2 - 2|x||$ છે. કારણ કે $x^2 = |x|^2$,આપણે લખી શકીએ કે $f(x) = ||x|^2 - 2|x||$.ધારો કે $t = |x|$,જ્યાં $t \ge 0$. તો $g(t) = |t^2 - 2t|$.$t \ge 0$ માટે $g(t)$ ના આલેખમાં $t=1$ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત મળે છે જ્યાં $g(1) = |1-2| = 1$,અને $t=0$ આગળ $g(0)=0$ તથા $t=2$ આગળ $g(2)=0$ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિંમતો મળે છે.$t = |x|$ હોવાથી,$f(x)$ માટે સ્થાનીય મહત્તમ બિંદુઓ $x = \pm 1$ આગળ મળે છે. તેથી,$M = 2$.$f(x)$ માટે સ્થાનીય ન્યૂનતમ બિંદુઓ $x = 0, 2, -2$ આગળ મળે છે. તેથી,$m = 3$.તેથી,$2M + m = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7$.

Similar Questions

$10 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ધારો કે $f(x)=1+\frac{x}{1 !}+\frac{x^2}{2 !}+\frac{x^3}{3 !}+\frac{x^4}{4 !}$. $f(x)=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ $\frac{4r}{3}$ છે તેમ સાબિત કરો.

$y=x^3-3 x^2+5$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module