y=x^3-3 x^2+5 ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત કયા બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $y=x^3-3 x^2+5$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 6x$ મળે છે. સ્થાનિક મહત્તમ કે સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમ

Vedclass · Accepted Answer

$x=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $y=x^3-3 x^2+5$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 6x$ મળે છે. સ્થાનિક મહત્તમ કે સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત માટે, આપણે $\frac{dy}{dx} = 0$ લઈએ છીએ. $3x^2 - 6x = 0 \Rightarrow 3x(x-2) = 0 \Rightarrow x = 0$ અથવા $x = 2$. હવે, $\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા, આપણને $\frac{d^2y}{dx^2} = 6x - 6$ મળે છે. $x = 0$ આગળ, $\frac{d^2y}{dx^2} = 6(0) - 6 = -6 કારણ કે દ્વિતીય વિકલિત $x = 0$ આગળ ઋણ છે, તેથી $x = 0$ એ સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુ છે. $x = 2$ આગળ, $\frac{d^2y}{dx^2} = 6(2) - 6 = 6 > 0$. કારણ કે દ્વિતીય વિકલિત $x = 2$ આગળ ધન છે, તેથી $x = 2$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે. તેથી, સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $x = 0$ આગળ મળે છે.

$y=x^3-3 x^2+5$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

જો $x + y = 16$ અને $x^2 + y^2$ ન્યૂનતમ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શું હશે?

ધારો કે $f(x) = \int\limits_0^x \frac{\cos t}{t} dt, x > 0$. તો $f(x)$ પાસે:

જો $p$ અને $q$ એ અંતરાલ $[-2, 2]$ પર વિધેય $f(x) = x^2 e^{2x}$ ના અનુક્રમે વૈશ્વિક મહત્તમ અને વૈશ્વિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $p e^{-4} + q e^4 =$

વિધાન-$I$: $e^{\pi} > \pi^e$.
વિધાન-$II$: વિધેય $f(x) = x^{1/x}$ એ $x = e$ આગળ વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module