સમીકરણ x^{2016} - x^{2015} + x^{1008} + x^{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \frac{p}{q}$ એ સંમેય બીજ છે,જ્યાં $p, q \in \mathbb{Z}$,$q > 0$ અને $\gcd(p, q) = 1$. રેશનલ રૂટ થિયરમ મુજબ,$p$ એ અચળ પદ $1$ નો ભાજક છ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \frac{p}{q}$ એ સંમેય બીજ છે,જ્યાં $p, q \in \mathbb{Z}$,$q > 0$ અને $\gcd(p, q) = 1$. રેશનલ રૂટ થિયરમ મુજબ,$p$ એ અચળ પદ $1$ નો ભાજક છે અને $q$ એ અગ્ર સહગુણક $1$ નો ભાજક છે. તેથી,$p, q \in \{-1, 1\}$,જેનો અર્થ છે કે $x \in \{-1, 1\}$. હવે,સમીકરણ $f(x) = x^{2016} - x^{2015} + x^{1008} + x^{1003} + 1 = 0$ માં આ કિંમતો તપાસતા: $x = 1$ માટે: $f(1) = 1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3 
eq 0$. $x = -1$ માટે: $f(-1) = 1 - (-1) + 1 - 1 + 1 = 3 
eq 0$. આમ,સમીકરણને કોઈ સંમેય બીજ નથી. તેથી,સંમેય બીજની સંખ્યા $0$ છે.

સમીકરણ $x^{2016} - x^{2015} + x^{1008} + x^{1003} + 1 = 0$ ના સંમેય બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $x + \frac{1}{x} = 2$ નો ઉકેલ શું હશે?

સમીકરણ $x^{2/3} + x^{1/3} - 2 = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $a > 0$ અને $b > 0$ હોય,તો સમીકરણ $a - bx - x^2 = 0$ ના બીજ કેવા હોય?

ધારો કે $r(x)$ એ બહુપદી $x^{135}+x^{125}-x^{115}+x^5+1$ ને $x^3-x$ વડે ભાગતા મળતી શેષ છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module