સમીકરણ |x^2 - 2|x|| = 2^x ના ઉકેલોની સંખ્યા ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $f(x) = |x^2 - 2|x||$ અને $g(x) = 2^x$ ના આલેખનું વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ.$1$. $f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $f(x) = |x^2 - 2|x||$ અને $g(x) = 2^x$ ના આલેખનું વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ.$1$. $f(x) = |x^2 - 2|x||$ નું વિશ્લેષણ:- $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી $(f(x) = f(-x))$,આલેખ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.- $x \ge 0$ માટે,$f(x) = |x^2 - 2x|$.- $x^2 - 2x = 0$ ના બીજ $x = 0$ અને $x = 2$ છે.- $x = 0$ અને $x = 2$ ની વચ્ચે,$x^2 - 2x$ ઋણ છે,તેથી $|x^2 - 2x| = -(x^2 - 2x) = 2x - x^2$.- $x > 2$ માટે,$x^2 - 2x$ ધન છે,તેથી $|x^2 - 2x| = x^2 - 2x$.$2$. $g(x) = 2^x$ નું વિશ્લેષણ:- આ એક ઘાતાંકીય વૃદ્ધિ વિધેય છે જે હંમેશા ધન અને સતત વધતું વિધેય છે.$3$. છેદબિંદુઓ:- બંને વિધેયોનો આલેખ દોરતા,આપણે છેદબિંદુઓ જોઈ શકીએ છીએ.- $x - $x > 0$ માટે,વિધેય $f(x) = |x^2 - 2x|$ એ $g(x) = 2^x$ ને બરાબર એક બિંદુ પર છેદે છે.- આમ,કુલ $3$ છેદબિંદુઓ મળે છે.તેથી,ઉકેલોની સંખ્યા $3$ છે.

સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $x+y=3$ અને $xy=2$ હોય,તો $x^3-y^3$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ ની કિંમત શું થશે?

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ $\alpha$ અને $\beta$ $(\beta > \alpha)$ હોય. વધુમાં $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય તો :-

સમીકરણ $\sqrt{x + 3 - 4\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 8 - 6\sqrt{x - 1}} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+5x+6=0$
$II.$ $y^{2}+7y+12=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module