5^{x - 1} + 5 cdot (0.2)^{x - 2} = 26 સમીકરણન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $5^{x - 1} + 5 \cdot (0.2)^{x - 2} = 26$ $0.2 = \frac{1}{5} = 5^{-1}$ હોવાથી: $5^{x - 1} + 5 \cdot (5^{-1})^{x - 2} = 26$ $5^{x - 1}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $5^{x - 1} + 5 \cdot (0.2)^{x - 2} = 26$ $0.2 = \frac{1}{5} = 5^{-1}$ હોવાથી: $5^{x - 1} + 5 \cdot (5^{-1})^{x - 2} = 26$ $5^{x - 1} + 5 \cdot 5^{-(x - 2)} = 26$ $5^{x - 1} + 5^{3 - x} = 26$ $5^{x - 1} + \frac{125}{5^x} = 26$ ધારો કે $y = 5^{x - 1}$,તેથી $5^x = 5y$. $y + \frac{25}{y} = 26$ $y^2 - 26y + 25 = 0$ $(y - 25)(y - 1) = 0$ તેથી $y = 25$ અથવા $y = 1$. જો $5^{x - 1} = 5^2$ હોય,તો $x = 3$. જો $5^{x - 1} = 5^0$ હોય,તો $x = 1$. આમ,$x$ ના $2$ મૂલ્યો સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.

$5^{x - 1} + 5 \cdot (0.2)^{x - 2} = 26$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

ગણ $\{ x \in R : |x - 2| = x^2 \}$ શોધો.

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ કેટલા વાસ્તવિક બીજ ધરાવે છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2009} + \beta^{2009} = \dots$

જો સમીકરણ $x^2 + px + 12 = 0$ નું એક બીજ $4$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ સમાન બીજ ધરાવતું હોય,તો $q$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module