નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:A. frac{dy}{dx} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $A$ માટે:આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = x^2$ છે.આને પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ સાથે સરખાવતા, આપણને $P(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે, $R$ સાચું છે, $R \Rightarrow A$

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $A$ માટે:આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = x^2$ છે.આને પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ સાથે સરખાવતા, આપણને $P(x) = 1$ મળે છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P(x) dx} = e^{\int 1 dx} = e^x$ દ્વારા મળે છે.આમ, વિધાન $A$ સાચું છે.વિધાન $R$ માટે:સુરેખ વિકલ સમીકરણનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $e^{\int P(x) dx}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આમ, વિધાન $R$ સાચું છે.વિધાન $A$ એ વિધાન $R$ માં આપેલા સૂત્ર પરથી સીધું તારવેલું હોવાથી, $R \Rightarrow A$ સાચું છે.તેથી, બંને વિધાનો સાચા છે અને $R$ એ $A$ માટેની સાચી સમજૂતી છે.

Similar Questions

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime}-y \tan x=2 x \sec x$ અને $y(0)=0$ નું સમાધાન કરે છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિકલ સમીકરણ $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$ નો ઉકેલ શોધો:

બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને કોઈ પણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{y}{x + y}$ હોય તેવા વક્રનું સમીકરણ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}(x \log x) + y = 2 \log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 3y = e^{-2x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module