एक इमारत के शीर्ष से अवलोकन करने पर,एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है और मीनार के आधार का अवनमन कोण $60^{\circ}$ है। यदि इमारत की ऊँचाई $36 \, m$ है,तो मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (मीटर में)।

$1.2 \, m$ लंबी एक लड़की जमीन से $88.2 \, m$ की ऊँचाई पर एक क्षैतिज रेखा में हवा के साथ उड़ रहे गुब्बारे को देखती है। किसी भी क्षण लड़की की आँखों से गुब्बारे का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। कुछ समय बाद,उन्नयन कोण घटकर $30^{\circ}$ हो जाता है। इस अंतराल के दौरान गुब्बारे द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ का अनुमानित मान $2$ दशमलव स्थानों तक ......... है।

जमीन पर एक बिंदु से पहाड़ी की चोटी का उन्नयन कोण $30^\circ$ है। पहाड़ी की ओर $30 \, m$ चलने के बाद,उन्नयन कोण $45^\circ$ हो जाता है। पहाड़ी की ऊँचाई क्या है? ($m$ में)

$1.5 \ m$ लंबा एक प्रेक्षक $22 \ m$ ऊँचे टॉवर से $20.5 \ m$ की दूरी पर है। प्रेक्षक की आँख से टॉवर के शीर्ष का उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
यदि एक मीनार की ऊँचाई और उसके पाद से प्रेक्षण बिंदु की दूरी,दोनों को $10 \%$ बढ़ा दिया जाए,तो उसके शिखर का उन्नयन कोण अपरिवर्तित रहता है।