$n$ બિંદુવત વિદ્યુતભારોના તંત્રને કારણે કોઈ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રનું સમીકરણ મેળવો.

(N/A) સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંત મુજબ,વિદ્યુતભારોના તંત્રને કારણે કોઈ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર એ દરેક વ્યક્તિગત વિદ્યુતભાર દ્વારા તે બિંદુએ ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતક્ષેત્રોનો સદિશ સરવાળો છે.
ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે $\vec{r}_{1}, \vec{r}_{2}, \ldots, \vec{r}_{n}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા સ્થાનો પર $n$ બિંદુવત વિદ્યુતભારો $q_{1}, q_{2}, \ldots, q_{n}$ રહેલા છે.
સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ ધરાવતા બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતભાર $q_{1}$ ને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_{1}$ નીચે મુજબ છે:
$\vec{E}_{1} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \cdot \frac{q_{1}}{r_{1P}^{2}} \hat{r}_{1P}$
જ્યાં $r_{1P} = |\vec{r} - \vec{r}_{1}|$ અને $\hat{r}_{1P}$ એ $q_{1}$ થી $P$ ની દિશામાંનો એકમ સદિશ છે.
તે જ રીતે,કોઈપણ વિદ્યુતભાર $q_{i}$ ને કારણે બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_{i}$:
$\vec{E}_{i} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \cdot \frac{q_{i}}{r_{iP}^{2}} \hat{r}_{iP}$
બિંદુ $P$ પર કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ એ વ્યક્તિગત ક્ષેત્રોનો સદિશ સરવાળો છે:
$\vec{E} = \vec{E}_{1} + \vec{E}_{2} + \ldots + \vec{E}_{n} = \sum_{i=1}^{n} \vec{E}_{i}$
$\vec{E}_{i}$ માટેનું સમીકરણ મૂકતા:
$\vec{E}(\vec{r}) = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \sum_{i=1}^{n} \frac{q_{i}}{r_{iP}^{2}} \hat{r}_{iP}$
અહીં,$\vec{E}$ એ સદિશ રાશિ છે જે અવકાશમાં બિંદુએ બિંદુએ બદલાય છે,જે સ્ત્રોત વિદ્યુતભારોના સ્થાન અને મૂલ્ય દ્વારા નક્કી થાય છે.