40 वर्ष की एक व्यक्ति के 70 वर्ष तक जीवित रहन | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $A$ वह घटना है कि पहला व्यक्ति $30$ वर्षों के बाद जीवित है और $B$ वह घटना है कि दूसरा व्यक्ति $30$ वर्षों के बाद जीवित है।$A$ के प्रतिकू

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$\frac{44}{91}$

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(B) मान लीजिए $A$ वह घटना है कि पहला व्यक्ति $30$ वर्षों के बाद जीवित है और $B$ वह घटना है कि दूसरा व्यक्ति $30$ वर्षों के बाद जीवित है।$A$ के प्रतिकूल ऑड्स $8:5$ दिए गए हैं,इसलिए पहले व्यक्ति के मरने की प्रायिकता $P(\bar{A}) = \frac{8}{8+5} = \frac{8}{13}$ है।अतः,पहले व्यक्ति के जीवित रहने की प्रायिकता $P(A) = 1 - \frac{8}{13} = \frac{5}{13}$ है।$B$ के प्रतिकूल ऑड्स $4:3$ दिए गए हैं,इसलिए दूसरे व्यक्ति के मरने की प्रायिकता $P(\bar{B}) = \frac{4}{4+3} = \frac{4}{7}$ है।अतः,दूसरे व्यक्ति के जीवित रहने की प्रायिकता $P(B) = 1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$ है।वह घटना कि उनमें से केवल एक जीवित है,$(\bar{A} \cap B) \cup (A \cap \bar{B})$ है।चूंकि ये घटनाएं स्वतंत्र हैं,प्रायिकता $P(\bar{A})P(B) + P(A)P(\bar{B})$ होगी।$= (\frac{8}{13} 	imes \frac{3}{7}) + (\frac{5}{13} 	imes \frac{4}{7})$$= \frac{24}{91} + \frac{20}{91} = \frac{44}{91}$.

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यदि $P(A) = 2/3$,$P(B) = 1/2$ और $P(A \cup B) = 5/6$ है,तो घटनाएँ $A$ और $B$ हैं

यदि $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E) = \frac{1}{4}$,$P(F) = \frac{1}{2}$ और $P(E \cap F) = \frac{1}{8}$ है,तो $P(E \cup F)$ ज्ञात कीजिए।

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