एक इकाई घन (unit cube) की सभी छह सतहों पर F क | vedclass

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Question

(C) एक इकाई घन (भुजा लंबाई $L = 1$) के लिए,प्रत्येक सतह पर तन्य प्रतिबल (tensile stress) $\sigma_{stress} = \frac{F}{A} = \frac{F}{1^2} = F$ है।उस अक्

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$\frac{F(1 - 2\sigma)}{Y}$

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(C) एक इकाई घन (भुजा लंबाई $L = 1$) के लिए,प्रत्येक सतह पर तन्य प्रतिबल (tensile stress) $\sigma_{stress} = \frac{F}{A} = \frac{F}{1^2} = F$ है।उस अक्ष पर बल के कारण उस अक्ष के अनुदिश अनुदैर्ध्य विकृति (longitudinal strain) $\epsilon_{long} = \frac{F}{Y}$ है।अन्य दो लंबवत सतहों पर तन्य बलों के कारण,पार्श्व विकृति (lateral strain) उत्पन्न होगी। एक लंबवत बल के कारण पार्श्व विकृति $-\sigma \epsilon_{long} = -\sigma \frac{F}{Y}$ है।चूंकि ऐसी दो लंबवत सतहें हैं,इसलिए कुल पार्श्व विकृति $2 	imes (-\sigma \frac{F}{Y}) = -\frac{2\sigma F}{Y}$ होगी।कुल विकृति (लंबाई में परिवर्तन $\Delta L$,जहाँ $L=1$) अनुदैर्ध्य विकृति और पार्श्व विकृतियों का योग है:$\Delta L = \frac{F}{Y} - \frac{2\sigma F}{Y} = \frac{F(1 - 2\sigma)}{Y}$.

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