એક સમાન ધાતુના નળાકારને ગરમ કરતા તેની લંબાઈમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રારંભિક લંબાઈ $L$ છે અને પ્રારંભિક ત્રિજ્યા $r$ છે. આડછેદનું પ્રારંભિક ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2$ છે.જ્યારે નળાકારને ગરમ કરવામાં આવે છે, ત્

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રારંભિક લંબાઈ $L$ છે અને પ્રારંભિક ત્રિજ્યા $r$ છે. આડછેદનું પ્રારંભિક ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2$ છે.જ્યારે નળાકારને ગરમ કરવામાં આવે છે, ત્યારે લંબાઈમાં $3 \%$ નો વધારો થાય છે, તેથી નવી લંબાઈ $L' = L(1 + 0.03)$ થાય છે.પદાર્થ સમાન હોવાથી, રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક $\alpha$ અચળ રહે છે. લંબાઈમાં ફેરફાર $\Delta L = L \alpha \Delta T$ છે, જ્યાં $\Delta L / L = 0.03$ છે.આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ત્રિજ્યા $r$ પર આધાર રાખે છે. ત્રિજ્યામાં ફેરફાર $\Delta r = r \alpha \Delta T$ છે.નવું ક્ષેત્રફળ $A' = \pi (r + \Delta r)^2 = \pi (r^2 + 2r \Delta r + (\Delta r)^2)$ છે.ઉચ્ચ-ક્રમના પદ $(\Delta r)^2$ ને અવગણતા, આપણને $A' \approx \pi r^2 + 2 \pi r \Delta r = A + 2A (\Delta r / r)$ મળે છે.ક્ષેત્રફળમાં આંશિક ફેરફાર $\Delta A / A = 2 (\Delta r / r) = 2 \alpha \Delta T$ છે.કારણ કે $\Delta L / L = \alpha \Delta T = 0.03$ છે, તેથી $\Delta A / A = 2 	imes 0.03 = 0.06$ થાય.આમ, આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $6 \%$ વધશે.

એક સમાન ધાતુના નળાકારને ગરમ કરતા તેની લંબાઈમાં $3 \%$ નો વધારો થાય છે. તેના પાયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ........... $\%$ વધશે.

Similar Questions

જ્યારે ધાતુના ગોળાનું તાપમાન $50^{\circ} C$ વધારવામાં આવે ત્યારે તેનું કદ $0.33 \%$ વધે છે. ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

જ્યારે કોપરના ગોળાને ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે નીચેનામાંથી શેમાં સૌથી વધુ પ્રતિશત વધારો જોવા મળશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module