ઉપવલય frac{x^{2}}{8}+frac{y^{2}}{4}=1 પર,ધારો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1$ છે. અહીં $a^{2}=8$ અને $b^{2}=4$ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{4}{8}} = \frac{1}{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1$ છે. અહીં $a^{2}=8$ અને $b^{2}=4$ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{4}{8}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ મળે.નાભિઓ $S(-2, 0)$ અને $S'(2, 0)$ છે.રેખા $x+2y=0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $y=2x+k$ છે.સ્પર્શકની શરત $c^{2}=a^{2}m^{2}+b^{2}$ મુજબ $c^{2} = 8(4)+4 = 36$,તેથી $c=6$ (બીજા ચરણ માટે).સ્પર્શબિંદુ $P(-\frac{8}{3}, \frac{2}{3})$ મળે.ત્રિકોણ $SPS'$ નું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$ છે.તેથી,$(5-e^{2}) \cdot A = (5 - \frac{1}{2}) \cdot \frac{4}{3} = 6$.

Similar Questions

જો ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $1/\sqrt{2}$ હોય,તો તેનું નાભિલંબ (latus rectum) તેના ... બરાબર થાય.

એક ઉપવલય જેના નાભિઓ $(3, 3)$ અને $(-4, 4)$ પર છે અને જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી હશે?

ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^{2}}{9}+y^{2}=1$ ના નાભિઓ બિંદુ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. તો, $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module