એક $10\, V, 60\, W$ ના બલ્બને $100\, V, 50\, Hz$ ના $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડવાનો છે. બલ્બને તેની નિર્ધારિત પાવર પર ચલાવવા માટે,તેની શ્રેણીમાં એક ઇન્ડક્શન કોઇલ જોડવામાં આવે છે. કોઇલનું જરૂરી આત્મ-પ્રેરકત્વ (self-inductance) શોધો.

$50\,W, 100\,V$ ના લેમ્પને પ્રકાશિત કરવા માટે,તેને $\frac{50}{\pi \sqrt{x}} \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર સાથે શ્રેણીમાં $200\,V, 50\,Hz$ ના $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. $x$ નું મૂલ્ય........ છે.

એક કેપેસિટર અને $100 \sqrt{3} \Omega$ અવરોધ ધરાવતો એક અવરોધક $100 \sin(200t) \text{ V}$ વોલ્ટેજના $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે,જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. જો પરિપથમાં વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો કળા તફાવત $30^{\circ}$ હોય,તો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે ($\mu \text{F}$ માં)?

એક ચાર્જ થયેલ કેપેસિટર સમય અચળાંક $\tau$ સાથે અવરોધ $R$ માંથી ડિસ્ચાર્જ થાય છે. હવે આ બંનેને $\omega = \frac{1}{\tau}$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. તો પરિપથનો ઈમ્પીડન્સ કેટલો થશે?

જ્યારે $\frac{2\sqrt{3}}{\pi}\,H$ આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતા કોઈલને $200\, V$ નો $DC$ વોલ્ટેજ આપવામાં આવે છે,ત્યારે તેમાંથી $1\, A$ પ્રવાહ વહે છે. પરંતુ જ્યારે $DC$ સોર્સને $200\, V$ ના $AC$ સોર્સ સાથે બદલવામાં આવે છે,ત્યારે કોઈલમાં પ્રવાહ ઘટીને $0.5\, A$ થાય છે. તો $AC$ સપ્લાયની આવૃત્તિ......$Hz$ છે.

$CR$ સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે. જો $AC$ સિગ્નલની આવૃત્તિ અડધી કરવામાં આવે,તો સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર કેટલો થશે?