$Al_2O_3$ बनाने के लिए डेढ़ मोल ऑक्सीजन एल्युमिनियम के साथ संयोजित होती है,तो इस अभिक्रिया में प्रयुक्त एल्युमिनियम धातु का भार ............. $g$ है ($Al$ का परमाणु भार = $27$)

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक समान छड़ $AB$ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विरामावस्था में है। सिरे $B$ पर एक आवेग $P$ लगाया जाता है। छड़ को समकोण पर घूमने में लगा समय है

यदि $\left|\begin{array}{cc}1-i & i \\ 1+2 i & -i\end{array}\right|=x+i y$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक बंद पाइप को अचानक खोलकर समान लंबाई के खुले पाइप में बदल दिया जाता है। परिणामी खुले पाइप की मूल आवृत्ति,पहले वाले बंद पाइप के $3^{rd}$ हार्मोनिक से $55 ~Hz$ कम है। तो,बंद पाइप की मूल आवृत्ति का मान क्या है ($~Hz$ में)?

एक इलेक्ट्रॉन क्षैतिज रूप से पूर्व की ओर यात्रा कर रहा है। ऊर्ध्वाधर नीचे की दिशा में एक चुंबकीय क्षेत्र इलेक्ट्रॉन पर किस दिशा में बल लगाता है?

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए :